Question

(2sin *( t/2))'= Как вычислить производную

Answer 1

(2sin ( t/2))'=2cos( t/2)*1/2=cos( t/2)
------------------------------------------------------------------

Answer 2

Для того, чтобы вычислить производную функции f(t) = 2sin(t/2), необходимо применить правило дифференцирования сложной функции.

Имеется функция g(t) = t/2, а функция f(x) = 2sin(x), поэтому можно записать функцию f(t) как композицию двух функций f(g(t)) = 2sin(t/2).

Применим формулу производной сложной функции:

(f(g(t)))' = f'(g(t)) * g'(t)

Таким образом, мы должны вычислить производные функций f(x) и g(t), а затем подставить их значения в формулу.

f'(x) = 2cos(x) - производная функции sin(x) g'(t) = 1/2 - производная функции t/2

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

(f(g(t)))' = f'(g(t)) * g'(t) = (2cos(t/2)) * (1/2) = cos(t/2)

Таким образом, производная функции f(t) = 2sin(t/2) равна cos(t/2).