Question

Определите напряжение на концах реостата, если мощность, потребляемая реостатом, равна 30 Вт. Реостат изготовлен из никелиновой проволоки длиной 6 м и площадью поперечного сечения 0,5 мм 2 .

Answer 1

Сопротивление реостата равно
$R=r \frac{l}{S}$
Мощность равна
$P= \frac{U^{2}}{R}$
Соответственно
$U= \sqrt{ \frac{Prl}{S}}$
Удельное сопротивление никелина r=0.4 Ом*мм²/м
Подставляем
$U= \sqrt{ \frac{30*0,4*6}{0,5}}= \sqrt{144} =12$Вольт

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся законы Ома и Джоуля-Ленца.

Закон Ома гласит, что напряжение U на концах резистора прямо пропорционально силе тока I, текущего через него, и сопротивлению R резистора: U = IR.

Закон Джоуля-Ленца утверждает, что мощность, выделяемая в форме тепла H в резисторе, пропорциональна квадрату тока I, текущего через него, и сопротивлению R резистора: H = I2R.

Для решения задачи нам нужно выразить сопротивление реостата R через его геометрические параметры и подставить выражение для мощности H в закон Джоуля-Ленца. Затем мы сможем вычислить силу тока I, текущего через реостат, и, наконец, напряжение U на его концах.

Сопротивление проволоки реостата можно найти из уравнения: R = ρL / S, где ρ - удельное сопротивление материала проволоки, L - длина проволоки, S - площадь поперечного сечения проволоки.

Удельное сопротивление никелиновой проволоки составляет около 0,1 Ом×мм2/м. Поэтому сопротивление реостата можно вычислить следующим образом:

R = ρL / S = 0,1 Ом×мм2/м × (6 м × 1000 мм/м) / (0,5 мм)2 = 720 Ом.

Теперь мы можем подставить значение сопротивления в выражение для мощности H:

H = I2R = 30 Вт.

Выразив силу тока I через мощность и сопротивление, получим:

I = sqrt(H / R) = sqrt(30 Вт / 720 Ом) ≈ 0,193 А.

Наконец, можем вычислить напряжение U на концах реостата, используя закон Ома:

U = IR = 0,193 А × 720 Ом ≈ 139 В.

Таким образом, напряжение на концах реостата составляет примерно 139 В.