Question

В ванну налили 80 л воды при температуре 10 градусов Цельсия.Сколько литров воды при температуре 100 градусов Цельсия нужно добавить в ванну ,чтобы температура воды в ней стала 25 градусов по Цельсию?Массой ванны пренебречь

Answer 1

Налитая изначально вода будет нагреваться и получит тепла Q1=cm1(t-t1)Добавленная вода будет охлаждаться Q2= cm2(t-t2)Q1+Q2=0 (уравнение теплового баланса)Решаем систему уравнений Q1=-Q2cm1(t-t1)+cm2(t-t2)=0
cm2(t-t2)=- cm1(t-t1)m2= -cm1(t-t1) / c(t-t2) = -m1(t-t1) / (t-t2) = m1(t-t1) / (t2-t)

m2= m1(t-t1) / (t2-t)
подставив значения, получаем:
m2=80(25-10)/(100-25)=16 лОтвет: 16 литров

Answer 2

Для решения данной задачи нужно использовать закон сохранения теплоты, который гласит, что количество тепла, выделяемое одним телом при остывании или охлаждении, равно количеству тепла, поглощаемому другим телом при нагревании.

Можно воспользоваться формулой:

Q1 = Q2

где Q1 - количество тепла, выделяемого первым телом при остывании или охлаждении, Q2 - количество тепла, поглощаемого вторым телом при нагревании.

Для расчета количества тепла, поглощаемого водой, можно использовать следующую формулу:

Q = m * c * ΔT

где Q - количество тепла, м - масса воды, c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Для решения задачи необходимо определить, сколько литров воды при температуре 100 градусов Цельсия нужно добавить в ванну, чтобы температура воды в ней стала 25 градусов по Цельсию. При этом можно пренебречь массой ванны.

1. Рассчитаем количество тепла, выделяемого первоначальной водой при охлаждении от 10 градусов до 25 градусов:

Q1 = m1 * c * ΔT1

где m1 = 80 л (масса первоначальной воды), c = 4,18 Дж/(град * г) (удельная теплоемкость воды), ΔT1 = 15 градусов (изменение температуры).

Q1 = 80 кг * 4,18 Дж/(град * г) * 15 градусов = 50280 Дж.

2. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева добавляемой воды с 100 градусов до 25 градусов:

Q2 = m2 * c * ΔT2

где m2 - масса добавляемой воды, ΔT2 = 75 градусов (изменение температуры).

3. Равенство Q1 = Q2 позволит определить массу добавляемой воды:

m2 = Q1 / (c * ΔT2) = 50280 Дж / (4,18 Дж/(град * г) * 75 градусов) ≈ 160,1 кг.

4. Переведем массу добавляемой воды в литры:

V2 = m2 / ρ,

где ρ - плотность воды при температуре 100 градусов Цельсия