Question

Уравнение движения точки x=2+4t. Определите скорость и пройденный точкой путь за 10с.

Answer 1

$x = x0 + vt \\ v = 40 \\ x = 42$

Answer 2

Для определения скорости точки необходимо взять производную ее координаты по времени:

v = dx/dt = 4 м/с

Таким образом, скорость точки составляет 4 м/с.

Чтобы определить пройденный путь, нужно проинтегрировать скорость по времени:

s = ∫v dt = ∫4 dt = 4t + C

где C - постоянная интегрирования, которую можно определить, зная начальное положение точки. Если начальное положение точки неизвестно, можно предположить, что она находилась в начале координат в момент времени t=0.

Таким образом, пройденный путь за 10 секунд составляет:

s(10) = 4*10 + C = 40 + C

Значение постоянной C можно определить, если известно начальное положение точки. Если предполагать, что точка находилась в начале координат в момент времени t=0, то C=0, и пройденный путь будет равен 40 м.