Question

Квадроцикл проїхав половину шляху зі швидкістю 50 км/год. Половину часу, який залишився, він їхав зі швидкістю 20 км/год, а решту - зі швидкістю 40 км/год. Визначте середню швидкість руху квадроцикла на всьому шляху.

Answer 1

Квадроцикл проехал половину пути со скоростью 50 км/час. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 20 км/ч, а остальное - со скоростью 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения квадроцикла на всем пути.

Дано:  S₁ = S/2;   t₂ = t₃;   v₁ = 50 км/ч;   v₂ = 20 км/ч;   v₃ = 40 км/ч;   S₁ = S₂+S₃  

Найти: v(cp.) - ?

Решение:   Запишем все, известное по условию:

                                    S₁ = v₁t₁;   S₂ = v₂t₂;   S₃ = v₃t₃;   S₁ = S₂+S₃;   t₂ = t₃

Средняя скорость равна отношению всего пройденного пути ко всему времени движения:

     

$></p> <p><img src=$

---------------------------------

Ответ: 37,5 км/ч

                   

Answer 2

Середня швидкість на всьому шляху може бути знайдена як загальний пройдений шлях, поділений на загальний час руху. За умовою, квадроцикл проїхав половину шляху зі швидкістю 50 км/год. Це означає, що іншу половину шляху він проїхав зі швидкістю менше, ніж 50 км/год.

Нехай загальна довжина шляху, який пройшов квадроцикл, дорівнює d км, і загальний час, який він витратив, дорівнює t год. Тоді можна записати:

• час, який квадроцикл витратив на проїзд першої половини шляху: t1 = (1/2)d / 50
• час, який квадроцикл витратив на проїзд другої половини шляху: t2 = (1/4)d / 20 + (1/4)d / 40 = (3/20)d
• час, який квадроцикл витратив на проїзд всього шляху: t = t1 + t2 = (1/2)d / 50 + (3/20)d

Тепер можна знайти загальну швидкість руху, поділивши загальну дистанцію на загальний час:

• загальна швидкість = d / t = d / ((1/2)d / 50 + (3/20)d) = 36 км/год (округлюючи до ближчого цілого числа)

Отже, середня швидкість руху квадроцикла на всьому шляху дорівнює 36 км/год.