Question

Помогите! Два неупругих шара массой 0.5 кг и 1 кг д движутся навстречу друг другу со скоростями 7 м/с и 8 м/с. Определите скорость шаров после столкновения определите увеличение внутренней энергии тел в результате соударения.

Answer 1

Значит m1=0.5 кг; v1=7 и m2=1 кг; v2=8 м/с
m2*v2-m1*v1=(m1+m2)*v

v=(m2*v2-m1*v1)/(m1+m2)=(1*8-0,5*7)/1,5=4,5/1,5=3 м/с

Answer 2

Для решения задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна оставаться равной. То есть:

m1v1 + m2v2 = m1u1 + m2u2,

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - начальные скорости шаров, u1 и u2 - скорости шаров после столкновения.

Подставляя значения, получим:

0.5 * 7 + 1 * 8 = 0.5 * u1 + 1 * u2,

3.5 + 8 = 0.5u1 + u2,

11.5 = 0.5u1 + u2.

Также можно использовать закон сохранения энергии, согласно которому сумма кинетических энергий системы до и после столкновения должна оставаться равной. То есть:

0.5 * m1 * v1^2 + 0.5 * m2 * v2^2 = 0.5 * m1 * u1^2 + 0.5 * m2 * u2^2,

где m1 и m2 - массы шаров, v1 и v2 - начальные скорости шаров, u1 и u2 - скорости шаров после столкновения.

Подставляя значения, получим:

0.5 * 0.5 * 7^2 + 0.5 * 1 * 8^2 = 0.5 * 0.5 * u1^2 + 0.5 * 1 * u2^2,

12.25 + 32 = 0.25u1^2 + u2^2,

44.25 = 0.25u1^2 + u2^2.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (u1 и u2), которые можно решить методом подстановки или методом исключения неизвестных.

Для простоты, воспользуемся методом подстановки. Из первого уравнения выразим u1:

u1 = (11.5 - u2) / 0.5.

Подставим это выражение во второе уравнение и решим получившееся квадратное уравнение относительно u2:

44.25 = 0.25((11.5 - u2) / 0.5)^2 + u2^2,

44.25 = 0.0625(132.25 - 23u2 + u2^2) + u2^2,

44.25 = 8.265625 - 1.4375u2 + 0.0625u2^2 + u2^2,

0.0625u2^2 - 1.4375u2 + 4.985625 = 0.

Решив это квадратное уравнение,