Question

Єскаватор за 5 секунд піднімає ківш із ґрунтом на висоту 2,5 м.Маса ковша 100 кг .Об‘єм ґрунту у ковші - 0,5 м3 , його густина - 1500 кг/м3.Яку потужність розвиває екскаватор?

Answer 1

N=A/t

A=Fh

F=P

P=mg

m2=ρV

N=(m1+ρV)gh/t

N=(100+1500×0,5)×10×2,5/5

N=4250 Вт

Answer 2

Щоб визначити потужність, яку розвиває екскаватор, потрібно знати, скільки роботи він виконує за одиницю часу. Робота, яку виконує екскаватор за 5 секунд, полягає в тому, що він піднімає ковш з ґрунтом на висоту 2,5 метра.

Робота може бути визначена як добуток сили, яку необхідно прикласти для підняття ковша на задану висоту, на відстань, на яку ковш піднімається:

W = F × h

де W - робота, F - сила, h - висота.

Сила, необхідна для підняття ковша, може бути визначена з формули:

F = m × g

де m - маса ковша з ґрунтом, g - прискорення вільного падіння.

Маса ковша з ґрунтом дорівнює:

m = ρ × V

де ρ - густина ґрунту, V - об'єм ґрунту.

Підставляючи ці значення, отримуємо:

m = 1500 кг/м³ × 0,5 м³ = 750 кг

F = 750 кг × 9,81 м/с² = 7357,5 Н

Тепер, коли ми знаємо силу, необхідну для підняття ковша з ґрунтом, ми можемо визначити потужність екскаватора:

P = W/t

де t - час, за який виконується робота.

Підставляючи відповідні значення, маємо:

P = (7357,5 Н × 2,5 м) / 5 с = 36787,5 Вт

Отже, потужність екскаватора, що піднімає ковш з ґрунтом на висоту 2,5 м за 5 секунд, дорівнює приблизно 36,8 кВт.