Question

№1 Каково ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам земли? радиус земли 6400 км, масса земли 6*10^24 №2 Средняя плотность Венеры 4900кг / м3, а радиус планеты 6200 км. Определить ускорение свободного падения на поверхности Венеры.

Answer 1

1. Дано:

R=6400 км=6400000 м

Найти: g

Решение:

Закон Всемирного тяготения:

По Второму закону Ньютона

Если считать, что ускорение на поверхности Земли нам известно (g₀=9.8 м/с²), то решение упрощается.

Поскольку ускорение на поверхности Земли равно

то ускорение на искомой высоте в 4 раза меньше

Ответ: 2,45 м/с²

2. Ускорение свободного падения a=G*M/R², где M - масса Венеры. Но M=p*V, где p=4900 кг/м³ - средняя плотность Венеры,  V=4/3*π*R³ - её объём. Тогда a≈4900*6,67*10^(-11)*4/3*π*R≈8,5 м/с². Ответ: ≈8,5 м/с².

Answer 2

№1 Ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли можно вычислить с помощью закона всемирного тяготения:

g = G*M/R^2

где: g - ускорение свободного падения G - гравитационная постоянная (6.67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)) M - масса Земли (6 * 10^24 кг) R - расстояние от центра Земли до точки, на которой требуется вычислить ускорение свободного падения (2 * 6400 км = 12800 км)

Подставляя значения в формулу, получаем:

g = (6.67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)) * (6 * 10^24 кг) / (12800 км)^2 = 6.818 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на высоте, равной двум радиусам Земли, составляет около 6.818 м/с^2.

№2 Ускорение свободного падения на поверхности Венеры можно вычислить по формуле:

g = G*M/R^2

где: g - ускорение свободного падения на поверхности Венеры G - гравитационная постоянная (6.67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)) M - масса Венеры (плотность * объем = 4900 кг/м^3 * (4/3 * π * (6200 км)^3) = 4.87 * 10^24 кг) R - радиус Венеры (6200 км)

Подставляя значения в формулу, получаем:

g = (6.67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)) * (4.87 * 10^24 кг) / (6200 км)^2 = 8.87 м/с^2

Таким образом, ускорение свободного падения на поверхности Венеры составляет около 8.87 м/с^2.