Question

движения двух самолетов ,летящих параллельными курсами,заданы уравнениями х1=150t и х2=8400-250t.чему равны скорости движения самолетов и каково их направление?на каком расстоянии друг от друга в начальный момент времени находятся самолеты ?через какое время они встретятся?

Answer 1

Скорость первого самолета v1 = 150 м/с (допусим, все единицы записаны в системе Си). Второй самолет летит навстречу первому и его скорость v2 = 250 м/с. Начальное расстояние между ними - L = 8400 м. Время, через которое они встретятся t = L/(v1+v2) = 8400/400 = 21 с.

Answer 2

Для определения скоростей и направлений движения самолетов, можно вычислить производные их уравнений по времени:

х1' = 150, х2' = -250

Скорость первого самолета равна 150 км/ч и направлена вдоль положительного направления оси x. Скорость второго самолета равна 250 км/ч и направлена вдоль отрицательного направления оси x.

Чтобы найти расстояние между самолетами в начальный момент времени, нужно подставить t = 0 в уравнения х1 и х2 и вычислить разность:

х2(0) - х1(0) = 8400 - 0 - (150 - 0) = 8250 км

Следовательно, в начальный момент времени самолеты находятся на расстоянии 8250 км друг от друга.

Чтобы найти время, через которое они встретятся, нужно приравнять уравнения х1 и х2 и решить полученное уравнение относительно t:

150t = 8400 - 250t

400t = 8400

t = 21

Таким образом, самолеты встретятся через 21 час после начала движения.