Question

1.определите скорость тела брошенного со скоростью 15 м/с,под углом к горизонту, на высоте 10м. сопротивлением воздуха принебречь .

Answer 1

По Закону Сохранения Энергии:
mV0^2/2=mgh+mV1^2/2.
V0^2-2gh=V1^2
V1=корень из(V0^2-2gh)=корень(225-200)=5 м/с.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся уравнения движения по оси x и y:

x(t) = x₀ + v₀·cos(α)·t y(t) = y₀ + v₀·sin(α)·t - (g/2)·t²

где x₀ = 0 - начальная координата по оси x y₀ = 10 м - начальная координата по оси y v₀ = 15 м/с - начальная скорость α - угол между начальной скоростью и горизонтом (по условию, мы знаем, что тело брошено "под углом к горизонту", но точное значение угла не дано) g = 9.8 м/с² - ускорение свободного падения

Мы хотим найти скорость тела на какой-то момент времени t, когда оно находится на высоте 10 м, то есть когда y = y₀ = 10 м.

Для начала найдем время t, через которое тело достигнет максимальной высоты. Максимальная высота будет достигнута в тот момент, когда вертикальная скорость тела станет равной нулю:

v_y(t) = v₀·sin(α) - g·t = 0

Отсюда:

t = v₀·sin(α)/g

Подставляя этот результат в уравнение для координаты по оси x, получаем:

x(t) = x₀ + v₀·cos(α)·(v₀·sin(α)/g) = v₀²·sin(2α)/g

Теперь найдем время t₁, через которое тело достигнет высоты y₀ = 10 м при движении вниз. Для этого решим уравнение y(t) = y₀:

10 = y₀ + v₀·sin(α)·t₁ - (g/2)·t₁²

Отсюда:

t₁ = (v₀·sin(α) + √(v₀²·sin²(α) + 2gy₀))/g

Теперь мы можем найти вертикальную скорость тела на момент времени t₁:

v_y(t₁) = v₀·sin(α) - g·t₁

Наконец, используя теорему Пифагора, найдем скорость тела на момент времени t₁:

v(t₁) = √(v_x²(t₁) + v_y²(t₁)) = √((v₀·cos(α))² + (v₀·sin(α) - g·t₁)²)

При этом, угол α неизвестен и нужно либо дополнительно предположить его значение, либо использовать данное в условии значение угла, если оно имеется.