Question

период колебания математического маятника 2с. каким будет период, если длину уменьшить в два раза? определите длину маятника​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

При уменьшении длины в 2 раза, согласно формулы T=2*pi*sqrt(L/g)  период уменьшится в sqrt(2)=1,41 раза  T^2*g=4*pi^2*L   L=T^2*g/4*pi^2=4*10/4*10=1 м

Answer 2

Период колебания математического маятника зависит от его длины. Формула периода колебания математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(l/g),

где T - период колебания, l - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Из условия задачи известно, что T = 2 с. Если длину маятника уменьшить в два раза, то новая длина маятника будет равна l/2.

Чтобы найти новый период колебания маятника, можно подставить новое значение длины в формулу периода колебания:

T' = 2π√((l/2)/g) = 2π√(l/2g)

Для того чтобы найти длину маятника, можно выразить ее из формулы для нового периода:

T' = 2π√(l/2g) = 2с

2с = 2π√(l/2g)

сокращая на 2 и возводя в квадрат, получаем:

с² = π²(l/2g)

l/2g = с²/π²

l = 2g(с²/π²)

Таким образом, новый период колебания математического маятника после уменьшения длины в два раза будет равен 2π√(l/2g), а длина маятника будет равна 2g(с²/π²), где с = 2 с - изначальный период колебания. Подставив числовые значения, получим:

l = 2 * 9.81 м/с² * (2 с)² / π² ≈ 1 м.

Таким образом, исходная длина маятника была примерно равна 2 метрам.