Question

Решите задачи 1. Сани спускаются с горы с нулевой начальной скоростью.Ускорение равно а,найти скорость саней через интервал времени t,пройденный путь за это время.(без цифр) 2. x = 10+2t-0,1t^2 найти начальную координату,начальную скорость и ускорение,найти путь пройденный за 10 с 3. Материальная точка вращается по окружности со скоростью V, центростремительное ускорение равно ац.Найти радиус окружности

Answer 1

1) V = Vo + a*t, но Vo = 0, значит:
 V=a*t
 S = a*t² / 2

2) X = 10 + 2*t - 0,1*t²   или  X = 10 + 2*t - 0,2*t² /2
    Xo = 10 м
    Vo = 2 м/с
     а  = - 0,2 м/с²
      S = X-Xo;  S = 2*t - 0,1*t²
     S(10) = 2*10 - 0,1*100 = 20 - 10 = 10 м

3) a = V² / R
    R = V² / a

Answer 2

1. Используем уравнения равноускоренного движения:

• скорость через время t: v = at
• пройденный путь: s = (1/2)at^2 где a - ускорение, t - время.

2. Начальная координата x0 соответствует значению x при t = 0: x0 = 10

Начальная скорость v0 соответствует значению производной x по времени при t = 0: v0 = dx/dt | t=0 = 2 - 0 = 2

Ускорение a соответствует значению второй производной x по времени: a = d^2x/dt^2 = -0.2

Путь пройденный за 10 секунд: Для этого можно использовать уравнение для координаты x и подставить в него t=10: x = 10 + 2t - 0.1t^2 x = 10 + 210 - 0.110^2 = 10 + 20 - 10 = 20

Ответ: начальная координата x0 = 10, начальная скорость v0 = 2, ускорение a = -0.2, путь пройденный за 10 секунд s = 20.

3. Центростремительное ускорение связано с радиусом окружности и скоростью материальной точки следующим образом: aц = V^2/R где V - скорость, R - радиус окружности.

Выражаем радиус R: R = V^2/aц

Ответ: радиус окружности R = V^2/aц.