Question

При выводе спутника на орбиту, проходящую вблизи поверхности Земли, была совершена работа 3,2*10 в 10 степени. Найти массу спутника.

Answer 1

V = 8000м/с
E(k)=m*v^2/2
m=1кг

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо знать закон всемирного тяготения, который гласит:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила гравитационного притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,67430 × 10^(-11) м^3·кг^(-1)·с^(-2)), m1 и m2 - массы этих тел, r - расстояние между центрами тел.

В данной задаче сила гравитационного притяжения между Землей и спутником компенсируется силой, приложенной для вывода спутника на орбиту. Это позволяет нам сравнить две силы и найти массу спутника.

Пусть M - масса Земли, m - масса спутника, R - радиус Земли.

Мы знаем, что сила, приложенная для вывода спутника на орбиту, равна гравитационной силе:

F = G * (M * m) / R^2.

Также дано значение работы, совершенной для вывода спутника на орбиту:

W = F * d,

где d - расстояние, на которое поднят спутник (в данном случае можно принять его равным радиусу Земли R).

Подставим значения и уравнения вместе:

3,2 * 10^10 = G * (M * m) / R^2 * R.

Мы можем найти массу спутника m, разделив обе части уравнения на G * M / R:

m = (3,2 * 10^10 * R) / (G * M).

Теперь подставим значения констант и решим уравнение:

m = (3,2 * 10^10 * 6,371 * 10^6) / (6,67430 × 10^(-11) * 5,972 * 10^24).

Выполнив вычисления, получим:

m ≈ 4,03 * 10^3 кг.

Таким образом, масса спутника составляет примерно 4,03 тонны.