Question

Водитель автомобиля,движущегося со скоростью 72 км/час. Увидев красный свет,нажал на тормоз.После этого скорость автомобиля стала уменьшаться на 5 метров/сек каждую секунду. Найдите расстояние,которые автомобиль проходит в первые 2секунды после начала торможения и до полной его остановке.

Answer 1

Переведем скорость автомобиля в м/с   72 км/ч = 72 : 3,6 = 20 м/с

Автомобиль остановится через  20 : 5 = 4 с.

За первые 2 секунды он проедет  S(2) = V * t - a * t²/ = 20 * 2 - 5 * 2²/2 = 40 - 10 = 30 м

За 4 секунды он проедет   S(4) = 20 * 4 - 5 * 4²/2 = 80 - 40 = 40 м.

Answer 2

Сначала нужно перевести скорость автомобиля из км/ч в м/с:

72 км/ч = 20 м/с (округляем до ближайшего целого числа)

Затем мы знаем, что скорость автомобиля уменьшается на 5 м/с каждую секунду, начиная с момента торможения. Таким образом, скорость автомобиля в любой момент времени t секунд после начала торможения будет равна:

v(t) = 20 - 5t м/с

Чтобы найти расстояние, которое автомобиль проходит в первые 2 секунды после начала торможения, нам нужно интегрировать скорость от 0 до 2:

s = ∫[0,2] v(t) dt

s = ∫[0,2] (20 - 5t) dt

s = [20t - (5/2)t^2] [0,2]

s = (20*2 - (5/2)2^2) - (200 - (5/2)*0^2)

s = 40 - 5 = 35 м

Таким образом, автомобиль проходит 35 метров в первые 2 секунды после начала торможения и остановится полностью через 4 секунды (когда скорость станет равной нулю).