Question

Точка движется вдоль оси x согласно закону x=2-10t+3t2. Описать характер движения. Записать уравнение для скорости. Построить график скорости. Найти проекцию перемещения тела за 3с. Построить график движения (координаты).

Answer 1

Движение равноускоренное а=6 м/с2; v=Vo+at=-10+6t, S(3)=2-10*3+10*3^2=90-28=62 м

Answer 2

Исходное уравнение движения точки вдоль оси x имеет вид:

x = 2 - 10t + 3t^2

Здесь x - координата точки в момент времени t.

Для описания характера движения необходимо проанализировать коэффициенты перед t и t^2. Коэффициент перед t равен -10, что говорит о том, что скорость точки по оси x постоянно убывает. Коэффициент перед t^2 равен 3, что означает, что движение точки является ускоренным.

Уравнение для скорости можно найти, взяв производную от уравнения движения по времени:

v = dx/dt = -10 + 6t

Здесь v - скорость точки в момент времени t.

Построим график скорости:

Из графика видно, что скорость точки по оси x постоянно уменьшается.

Чтобы найти проекцию перемещения тела за 3с, подставим t = 3 в уравнение движения:

x = 2 - 10t + 3t^2 x = 2 - 10(3) + 3(3)^2 x = -20

Таким образом, проекция перемещения точки за 3 секунды равна -20.

Построим график движения (координаты):

Из графика видно, что точка движется по параболе в отрицательном направлении оси x. Начальная точка движения находится в точке (2, 0).