Question

У спортивній залі м’яч упав з висоти 3 м, від- бився від підлоги й був зловлений на висоті 1 м. Визначте шлях і переміщення м’яча.

Answer 1

Путь(шлях) будет равен: 3м+1м = 4м

Перемещение будет равно: 2 метрам.

Answer 2

путь - 3 м + 1 м = 4 м

перемещение - 3 м - 1 м = 2 м

Answer 3

Щоб знайти шлях і переміщення м'яча, нам потрібно знати час, який він провів у повітрі після відскоку від підлоги. Ми можемо використовувати формули кінематики руху зі змінною прискоренняю, де у цьому випадку прискорення відповідає прискоренню вільного падіння.

Знаходимо час, який м'яч перебував у повітрі:

Для цього ми використовуємо формулу для часу падіння тіла з висоти:

h = (1/2) * g * t^2

де h = 3 м - 1 м = 2 м (різниця висот, на яку піднявся м'яч), g = 9.81 м/с^2 - прискорення вільного падіння.

Тоді ми можемо виразити час t:

t = sqrt((2 * h) / g) = sqrt((2 * 2) / 9.81) ≈ 0.64 с.

Тепер ми можемо знайти шлях, пройдений м'ячем, за допомогою формули:

s = v * t

де v - початкова швидкість руху м'яча, яка дорівнює швидкості, з якою він відскочив від підлоги. Ми можемо визначити це, використовуючи закон збереження енергії:

m * g * h = (1/2) * m * v^2

де m - маса м'яча (ми не знаємо її, але вона знімається при діленні обох сторін на m), g - прискорення вільного падіння, h - висота відскоку.

Тоді ми можемо виразити v:

v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9.81 * 2) ≈ 6.26 м/с

Тепер ми можемо знайти шлях, який м'яч пройшов у повітрі:

s = v * t = 6.26 * 0.64 ≈ 4.01 м

Отже, м'яч пройшов шлях 4.01 м, а переміщення дорівнює різниці висот, на яку він піднявся, тобто переміщення дорі