Question

Чему равна масса колеблющегося тела, если его максимальная кинетическая энергия 0.9 Дж, частота колебаний 0.5 Гц, амплитуда 3 см?​

Answer 1

Ответ на фото. Надеюсь понятно

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся формулой для кинетической энергии колеблющегося тела:

E_kin = (1/2) * m * ω^2 * A^2,

где: E_kin - кинетическая энергия, m - масса тела, ω - угловая частота (2πf), f - частота колебаний, A - амплитуда колебаний.

Мы знаем, что максимальная кинетическая энергия E_kin равна 0.9 Дж, частота колебаний f равна 0.5 Гц, а амплитуда A равна 3 см.

Переведем амплитуду в метры: A = 3 см = 0.03 м. Выразим угловую частоту ω: ω = 2πf = 2π * 0.5 = π рад/с.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно массы m:

0.9 = (1/2) * m * (π)^2 * (0.03)^2.

Раскроем скобки и решим уравнение:

0.9 = (1/2) * m * 9π^2 * 0.0009, 0.9 = 0.00405 * m * π^2, m = 0.9 / (0.00405 * π^2), m ≈ 17.78 кг.

Таким образом, масса колеблющегося тела составляет около 17.78 кг.