Question

Полый шар из алюминия, находясь в воде растягивает пружину динамометра с силой 2,8Н. С какой силой будет растянута пружина при погружении этого шара в керосин? Обьем полости составляет половину обьема шара. Плотность воды 1000кг/м3 керосина 800кг/м3 алюминия 2700кг/м3

Answer 1

в воде P1=mg-po1*gV, в керосине P2=mg-po2*gV. вычитаем равенства друг из друга P2-P1=gV(po1-po2), отсюда находим объем шара V=(P2-P1)/g(po1-po2)=0,000035м^3=35см^3. подставляя это в первое равенство находим массу шара m=(P1+po1*gV)/g=0,06кг. зная плотность алюминия ро3=2700кг/м^3, находим объем такой массы алюминия V1=m/po3=0,000023м^3=23см^3. тогда искомый объем полости равен V2=V-V1=12см^3.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

1. Найдем вес шара: Масса шара равна объему шара, умноженному на плотность алюминия: m = (4/3) * π * r^3 * ρал = (4/3) * π * (0.05 м)^3 * 2700 кг/м^3 ≈ 0.141 мкг Вес шара: Fг = m * g = 0.141 мкг * 9.8 м/с^2 ≈ 1.384 Н

2. Найдем вес вытесненной воды: Объем вытесненной воды равен объему шара, погруженного в воду: Vводы = (4/3) * π * r^3 = (4/3) * π * (0.05 м)^3 ≈ 5.236 * 10^-5 м^3 Масса вытесненной воды: mводы = Vводы * ρводы = 5.236 * 10^-5 м^3 * 1000 кг/м^3 = 0.05236 кг Вес вытесненной воды: Fводы = mводы * g = 0.05236 кг * 9.8 м/с^2 ≈ 0.513 Н

3. Найдем вес вытесненного керосина: Объем вытесненного керосина равен половине объема шара: Vкеросина = (1/2) * Vшара = (1/2) * (4/3) * π * r^3 ≈ 1.745 * 10^-5 м^3 Масса вытесненного керосина: mкеросина = Vкеросина * ρкеросина = 1.745 * 10^-5 м^3 * 800 кг/м^3 ≈ 0.0140 кг Вес вытесненного керосина: Fкеросина = mкеросина * g = 0.0140 кг * 9.8 м/с^2 ≈ 0.137 Н

4. Итоговая сила, действующая на динамометр, равна разнице между весом шара и весом вытесненного керосина: Fитог = Fг - Fкеросина ≈ 1.384 Н - 0.137 Н ≈ 1.247 Н

Таким образом, пружина динамометра будет растянута с силой 1,247 Н при погружении шара в керосин.