Question

Имеется пружина, которая под действием силы F-? может растягиваться на х=3,5 см. Если к этой пружине подвесить груз массой м=0,75кг, то период вертикальных колебаний груза будет равен Т=0,2с. найти F

Answer 1

Дано
x=3,5см=0,035м
m=0,75кг
Т=0,2с
Найти F
F=kx, то есть нам надо найти коэффициент жесткости пружины k.
Т=2π√(m/k)
T/2π=√(m/k)
(T/2π)²=m/k
k=m(2π/T)²
F=m(2π/T)²x= 0,75кг*(2*3,14/0,2с)²*0,035м=25,9H

Answer 2

Период колебаний груза на пружине определяется формулой:

T = 2π√(m/k)

где m - масса груза, k - коэффициент жесткости пружины.

Чтобы найти силу F, необходимо сначала найти коэффициент жесткости пружины. Для этого воспользуемся формулой для удлинения пружины под действием силы:

F = kx

где x - удлинение пружины под действием силы F.

Из условия задачи известно, что при удлинении на x=3,5 см (то есть 0,035 м), сила F вызывает такое удлинение пружины. Таким образом, можно записать:

k = F/x

Далее, подставим известные значения в формулу для периода колебаний:

T = 2π√(m/k)

T^2 = 4π^2(m/k)

k = 4π^2m/T^2

Используя выражение для k, найдем силу F:

F = kx = (4π^2m/T^2) * 0,035 м

F = 6,91 Н (ньютон)

Таким образом, сила, необходимая для удлинения пружины на 3,5 см, равна 6,91 Н.