Question

Велосипедист и мотоциклист начинают одновременно движение из состояния покоя. Ускорение мотоциклиста в 2 раза больше, чем велосипедиста. Во сколько раз большую скорость разовьет мотоциклист: а) за одно и то же время; б) на одном и том же пути? СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1) V2\V1=2*a*t\a*t=2

скорость мотоциклиста больше в 2 раза

2) S1=S2

V1^2\2a=V2^2\2*2a

V2\V1=√2=1.414

Answer 2

1)

v1=a1*t

v2=a2*t

a2=2*a1

v2/v1=(a2*t)/(a1*t)=a2/a1=2

2)S=v^2/(2a)

v1=корень(2*а1*S)

v2=корень(2*а2*S)

a2=2*a1

v2/v1=корень(а2/a1)=корень(2)

Answer 3

Пусть начальная скорость и ускорение велосипедиста равны V и А соответственно, тогда начальная скорость мотоциклиста равна V, а ускорение равно 2А.

Для нахождения ответов на вопросы задачи воспользуемся формулами для равноускоренного движения:

V = V0 + At, где V0 - начальная скорость, А - ускорение, t - время, V - конечная скорость.

S = V0t + (1/2)At^2, где S - путь.

a) За одно и то же время:

Пусть время, которое движутся велосипедист и мотоциклист, равно t. Тогда скорость мотоциклиста в конце движения будет:

V = V0 + At = V + 2Аt

Скорость велосипедиста в конце движения будет:

V = V0 + At = V + Аt

Отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста:

(V + 2Аt) / (V + Аt) = (V/V) + 2Аt / (V/A)t = 1 + 2 = 3.

Значит, мотоциклист за одно и то же время разовьет скорость в 3 раза большую, чем велосипедист.

б) На одном и том же пути:

Пусть общий путь, который проходят велосипедист и мотоциклист, равен S. Тогда время движения можно выразить через начальную скорость и путь:

t = S / V0

Для мотоциклиста конечная скорость будет:

V = V0 + At = V + 2А(S/V0)

Для велосипедиста конечная скорость будет:

V = V0 + At = V + А(S/V0)

Отношение скорости мотоциклиста к скорости велосипедиста:

(V + 2А(S/V0)) / (V + А(S/V0)) = (V/V) + 2А(S/V0) / (V/A)(S/V0) = 1 + 2 = 3.

Значит, мотоциклист на одном и том же пути разовьет скорость в 3 раза большую, чем велосипедист.