Question

Дана схема паралельного соединения двух резисторов. Через резестор R¹ сопротивлением 55Ом проходит ток I¹=4A. Определите сопротивление резистора R² если через него проходит ток I²=0,8A

Answer 1

При параллельном соединение проводников напряжение на них одинаково. Тогда найдём напряжение на первом резисторе: U1=I1*R1= 4A*55 Ом= 220 В.  Оно равно напряжению на втором резисторе откуда найдём сопротивление второго резистора:R2= U2/ I 2= U1/I2= 220 В/0.8 А= 275 Ом. Ответ: R 2= 275 Ом.

Answer 2

Для решения задачи можно использовать закон Ома, который гласит, что напряжение на резисторе пропорционально току, проходящему через него, с коэффициентом пропорциональности - сопротивлением резистора:

U = R × I

где U - напряжение на резисторе, R - его сопротивление, а I - ток, проходящий через резистор.

В параллельном соединении резисторов напряжение на каждом из них одинаково. То есть напряжение на резисторе R¹ равно напряжению на резисторе R²:

U₁ = U₂

Также из задачи известен ток, проходящий через резистор R¹, и ток, проходящий через резистор R². Сумма этих токов равна общему току в цепи:

I = I₁ + I₂

Теперь можно записать выражения для напряжения на резисторе R¹ и на резисторе R² с использованием закона Ома:

U₁ = R₁ × I₁

U₂ = R₂ × I₂

Из этих выражений и равенства U₁ = U₂ следует:

R₁ × I₁ = R₂ × I₂

Подставив значения тока I₁ и I₂, получим:

55Ом × 4A = R₂ × 0,8A

Решив уравнение относительно R₂, получим:

R₂ = (55Ом × 4A) / 0,8A = 275Ом

Таким образом, сопротивление резистора R² равно 275Ом.