Question

Транспортер поднимает 420 м3 гравия на высоту 5 за 1,5 ч.определите совершенную про этом работу,а также развиваемую при этом двигателем мощность, если коэффициент полезного действия подьемной установки составляет 75%. Плотность гравия 2400 кг/м3

Answer 1

А₁=mgh=ρVgh  A=2400кг/м³*4200 м³*9,8Н/кг*5м≈50400000Дж
η=(А₁/А₂)*100%  А₂=(А₁/η)*100%
N=A₁/(ηt)*100%; t=1,5*3600c=
N= 50400000Дж/(75*5400c)*100=12444Вт=12,444кВт

Answer 2

Для определения совершенной работы, сначала нужно вычислить работу, совершаемую при подъеме гравия.

Объем гравия, поднимаемого на высоту 5 м, составляет 420 м^3. Так как плотность гравия равна 2400 кг/м^3, масса гравия будет:

масса = плотность × объем масса = 2400 кг/м^3 × 420 м^3 масса = 1,008,000 кг

Работа, совершаемая при подъеме гравия, определяется как произведение массы на ускорение свободного падения (g) на высоту подъема (h):

работа = масса × g × h

Ускорение свободного падения обычно принимается равным приблизительно 9,8 м/с^2.

работа = 1,008,000 кг × 9,8 м/с^2 × 5 м работа = 49,392,000 Дж

Теперь, чтобы найти развиваемую двигателем мощность, мы можем использовать формулу:

мощность = работа / время

В данном случае время равно 1,5 часа, что нужно преобразовать в секунды:

время = 1,5 ч × 3600 с/ч время = 5400 с

мощность = 49,392,000 Дж / 5400 с мощность ≈ 9,133 Вт

Однако, учитывая коэффициент полезного действия подъемной установки, который составляет 75%, фактическая развиваемая двигателем мощность будет:

фактическая мощность = мощность / коэффициент полезного действия фактическая мощность = 9,133 Вт / 0,75 фактическая мощность ≈ 12,177 Вт

Таким образом, совершенная работа составляет 49,392,000 Дж, а развиваемая двигателем мощность равна приблизительно 12,177 Вт.