Question

З якою швидкістю повинен рухатися мотоцикліст по опуклій ділянці шляху, що має радіус кривизни 40 м, щоб у верхній точці опуклості тиск дорівнював нулю? (м/с)

Answer 1

R=40м

g=10м/с^2 ускорение свободного падения.

Р=0 Паскалей

V=?

Давление становится равным нулю когда силу тяжести m*g мотоциклиста с мотоциклом уравновешивает сила F=m*aц

aц - центростремительное ускорение

m*g=m*aц

g=aц=V^2/R

найдем отсюда скорость\

V=√g*R=√10*40=20м/с=72км/ч

Answer 2

Для визначення швидкості мотоцикліста в верхній точці опуклості дороги, щоб тиск дорівнював нулю, ми можемо використовувати закон збереження енергії.

Верхня точка опуклості є найвищим пунктом на траєкторії руху мотоцикліста. На цій висоті кінетична енергія мотоцикліста повинна бути нульовою, тобто всю кінетичну енергію перетворено на потенціальну енергію.

Математично, ми можемо записати це як:

$mgh = \frac{1}{2}mv^2$,

де m - маса мотоцикліста, g - прискорення вільного падіння, h - висота верхньої точки опуклості, v - швидкість мотоцикліста.

У даному випадку, оскільки тиск дорівнює нулю, це означає, що сила, що діє на мотоцикліста від центростремлюючої сили, також дорівнює нулю.

$mv^2/R = 0$,

де R - радіус кривизни.

Отже, отримуємо:

$v = 0$.

Таким чином, мотоцикліст повинен рухатися зі швидкістю нуль метрів на секунду (0 м/с) в верхній точці опуклої ділянки шляху.