Question

Вивести формулу середньої швидкості нерівномірного руху тіла.

Answer 1

$V_{cp}=\frac{V_{0}+V}{2}$

Answer 2

Формула середньої швидкості нерівномірного руху тіла залежить від того, як саме змінюється швидкість тіла з часом. Якщо ми знаємо швидкість тіла в кожен момент часу, то середня швидкість за певний проміжок часу може бути знайдена за формулою:

$\overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}$

де $\overline{v}$ - середня швидкість тіла, $\Delta s$ - зміна пройденого тілом шляху за час $\Delta t$.

Якщо швидкість тіла змінюється нерівномірно, тобто з часом змінюється швидкість з різною інтенсивністю, то формула середньої швидкості може бути більш складною і повинна враховувати цю залежність. Наприклад, якщо ми знаємо функцію швидкості $v(t)$, яка описує залежність швидкості тіла від часу, то середня швидкість тіла на проміжку часу від $t_1$ до $t_2$ може бути знайдена за формулою:

$\overline{v}=\frac{1}{t_2-t_1}\int_{t_1}^{t_2}v(t)dt$

де $\overline{v}$ - середня швидкість тіла на проміжку часу від $t_1$ до $t_2$, $v(t)$ - функція швидкості тіла від часу $t$, $\int_{t_1}^{t_2}v(t)dt$ - інтеграл від функції швидкості $v(t)$ на проміжку часу від $t_1$ до $t_2$.