Question

два тела движутся навстречу друг другу.масса первого тела 2 кг,масса второго тела 0,1 кг.скорость первого тела равна 5 м/с а скорость второго равна 15м/с.Соударяются упруго.скорость первого после удара равна 4м/с.Нужно найти скорость второго после соударения!

Answer 1

M1v01 + m1v02 = m2v1 + m2v2. - закон сохранения импульса. В проекциях на ось X можно записать: m1v01 - m1v02 = m2v1 + m2v2; 2 * 5 - 0,1 * 15 = 2 * 4 + 0,1 * v2; 10 - 1,5 = 8 + 0,1 * v2; 10 - 1,5 = 8 + 0,1 * v2; 0.5 = 0,1 * v2; v2 = 5 м/с

Answer 2

Для решения задачи можно использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

Первоначально, общий импульс системы тел равен:

p = m1v1 + m2v2, где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - их скорости.

После упругого соударения, импульс системы остается равным:

p' = m1v1' + m2v2',

где v1' и v2' - скорости тел после удара.

Из закона сохранения импульса следует, что p = p', поэтому:

m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'.

Также, можно использовать закон сохранения кинетической энергии, который гласит, что кинетическая энергия системы тел сохраняется в упругом соударении:

(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2v2'^2.

Из первого уравнения можно выразить v2':

v2' = (m1v1 + m2v2 - m1*v1')/m2.

Подставляя это выражение для v2' во второе уравнение, получим:

(1/2)m1v1^2 + (1/2)m2v2^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)m2((m1v1 + m2v2 - m1*v1')/m2)^2.

Упрощая это уравнение, получим:

v2^2 - 2v2v2' + v2'^2 = (m1/m2)*(v1 - v1')^2.

Из первого уравнения можно выразить v1':

v1' = (m1v1 + m2v2 - m2*v2')/m1.

Подставляя это выражение для v1' в первое уравнение, получим:

25 - 0.115 = 24 + 0.1v2',

откуда можно выразить v2':

v2' = 2*(5 - 4) + 0.1*15 = 1.5 м/с.

Таким образом, скорость второго тела после удара равна 1.5 м/с.