Question

Площадь малого поршня гидравлического пресса равна 35см^2,а большего 70см^2,на малый поршень поместили гирю массой 0,5 т.Какой груз нужно поместить на большой поршень чтобы жидкость осталась в равновесии

Answer 1

F1/S1=F2/S2; F1=m1×g; F2=m2×g;

m1×g/S1=m2×g/S2

m2=S2×m1×g/(S1×g)

m2=S2×m1/S1=0.5×70/35= 1 т

Answer 2

Для того чтобы жидкость осталась в равновесии, давление, создаваемое гирей на малый поршень, должно быть равно давлению, создаваемому грузом на большой поршень. Мы можем использовать формулу давления:

P = F/A

где P - давление, F - сила и A - площадь поршня.

Для малого поршня: P_1 = F_1/A_1

Для большого поршня: P_2 = F_2/A_2

Поскольку жидкость остается в равновесии, P_1 должно быть равно P_2. Мы можем записать это как:

F_1/A_1 = F_2/A_2

Мы знаем, что A_1 = 35 см^2 и A_2 = 70 см^2. Давайте найдем F_1:

F_1 = P_1 * A_1

Для нахождения F_1, нам необходимо знать давление P_1. Давление можно найти, используя формулу:

P = m*g

где P - давление, m - масса и g - ускорение свободного падения.

Масса гири составляет 0,5 т, что равно 500 кг. Подставим значения в формулу:

P_1 = m*g = 500 кг * 9,8 м/с^2 = 4900 Н/м^2

Теперь, используя найденное значение P_1 и площадь A_1, мы можем вычислить F_1:

F_1 = P_1 * A_1 = 4900 Н/м^2 * 35 см^2 = 171500 Н

Теперь у нас есть значение F_1. Для того чтобы найти F_2, мы можем использовать пропорцию:

F_1/A_1 = F_2/A_2

Подставим значения:

171500 Н / 35 см^2 = F_2 / 70 см^2

Решая эту пропорцию, найдем F_2:

F_2 = (171500 Н / 35 см^2) * 70 см^2 = 343000 Н

Таким образом, груз, который необходимо поместить на большой поршень, должен иметь массу примерно 34,3 т (343000 Н / 9,8 м/с^2).