Question

Металлический стержень длиной 1м вращается с частотой 1 Гц вокруг оси, проходящей через один из его концов и перпендикулярной стержню. Линии индукции однородного магнитного (В=0,01 Тл) поля параллельны оси вращения. Определить разность потенциалов, индуцируемую на концах стержня. Ответ получите в милиВольтах, округлив до десятых.

Answer 1

E = BVL; E = I(R+r); r = 0; E = IR = U; U = ?;
V = 2пR/T; T = 1/V = 1/1 = 1; R = L;
U = 2пBL^2/T = (2п*0.01*1^2)/1 = 0.02п = 0.02*3.14 = 0.0628 В ~ 62.8 мВ

Answer 2

Для определения разности потенциалов, индуцируемой на концах стержня, можно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон гласит, что разность потенциалов (ЭДС) индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, охваченную контуром. В данном случае, контуром будет являться стержень, и магнитный поток будет изменяться при вращении стержня в магнитном поле.

Магнитный поток через поверхность, охваченную контуром, можно выразить следующим образом:

Φ = B * A * cos(θ),

где B - магнитная индукция поля, A - площадь поверхности, охваченной контуром, и θ - угол между направлением магнитного поля и нормалью к поверхности.

Поскольку линии индукции магнитного поля параллельны оси вращения, угол θ будет постоянным и равным нулю. Таким образом, магнитный поток Φ будет постоянным во время вращения стержня.

Разность потенциалов (ЭДС) индукции можно выразить следующим образом:

E = -dΦ/dt,

где dΦ/dt - скорость изменения магнитного потока.

В данном случае, магнитный поток Φ не меняется со временем, поскольку линии индукции магнитного поля параллельны оси вращения. Следовательно, скорость изменения магнитного потока равна нулю, и разность потенциалов индукции также будет равна нулю.

Таким образом, разность потенциалов, индуцируемая на концах стержня, равна 0 мВ.