Question

Для нагревания некоторой массы воды в электрочайнике от 22C до 100C потребовалось 5 минут. Удельная теплоёмкость воды равна 4,2 кДж/(кг. *К). Удельная теплота парообразования 2.3 МДж. Через сколько минут после закипания вся вода в чайнике обратится в пар, если мощность провода тепла к чайнику постоянна, а теплоёмкостью чайника и потерями тепла можно пренебречь? Ответьте пожалуйста с решением.

Answer 1

N(мощность)=А(работа)/t

1) найдем N:

Выполняется работа (нагревание воды): А=cmΔT=4200*m*(100-22)=327600*m Дж

N=327600*m/(5*60)=1092*m Ватт

2) теперь найдем время,за которое вода перейдет в состояние пара:

А=Lm=2,3*10^6*m Дж

t=A/N=2,3*10^6*m/1092*m=2106 секунд=35 минут

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения энергии. Обозначим массу воды через m, тогда ее теплота Q1, которая необходима для нагрева от 22°C до 100°C, будет выражаться следующим образом:

Q1 = m * c * ΔT

где c - удельная теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры, равное 100°C - 22°C = 78°C. Подставляя значения, получим:

Q1 = m * 4,2 кДж/(кг*°C) * 78°C = 327,6 * m кДж

Далее, для превращения всей воды в пар необходимо еще добавить теплоту Q2, равную удельной теплоте парообразования, умноженной на массу воды:

Q2 = m * L

где L - удельная теплота парообразования, равная 2,3 МДж или 2,3 * 10^6 кДж/кг. Подставляя значения, получим:

Q2 = m * 2,3 * 10^6 кДж/кг

Закон сохранения энергии гласит, что сумма теплот, которые получает система, равна сумме теплот, которые теряет система. Поэтому можно записать:

Q1 + Q2 = P * t

где P - мощность электрочайника, t - время, которое требуется для превращения всей воды в пар.

Изначально чайник содержит массу воды m, а после закипания в нем остается только пар, масса которой также равна m. Поэтому можно связать массу воды и массу пара следующим образом:

m = m_воды + m_пара

где m_воды - масса воды, m_пара - масса пара. После превращения всей воды в пар, масса воды становится равной нулю, поэтому можно записать:

m_пара = m

Подставляя это выражение в уравнение для Q2, получим:

Q2 = m_пара * L = m * L

Теперь можно связать все эти величины:

m * 4,2 кДж/(кг*°C) * 78°C + m * 2,3 * 10^6 кДж/кг = P * t

Выражая отсюда t, получим:

t = m * (4,2 кДж/(кг*°C) * 78°C + 2,3 * 10^6 кДж/кг) / P

Подставляя числовые значения,