Question

Найдите корень уравнения (x+2)^2+(x+6)^2=2x^2 помогите

Answer 1

X^2+4x+4+x^2+12x++36=2x^2
16x=-40
x=-2,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(x+2)^2 + (x+6)^2 = 2x^2

Раскроем скобки и приведём подобные члены:

x^2 + 4x + 4 + x^2 + 12x + 36 = 2x^2

Перенесём все члены на одну сторону:

2x^2 - x^2 - 4x - 4 - 12x - 36 = 0

x^2 - 16x - 40 = 0

Теперь воспользуемся формулой корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a=1, b=-16, c=-40

x = (16 ± √(16^2 - 4×1×(-40))) / 2×1

x = (16 ± √736) / 2

x = 8 ± 2√46

Таким образом, корни уравнения: x = 8 + 2√46 или x = 8 - 2√46.