Question

Двигаясь равноускоренно, тело проходит за 4 с путь, равный 40 см, а за следующие 4 с - путь, равный 80 см. Определите начальную скорость и ускорение тела

Answer 1

V1 = S:t
v1 = 40 : 4 = 10см/с
v уск. = v2 - v1
v2 = 80 : 4 = 20см/с
v уск. = 20 - 10 = 10см/с

Ответ: Начальная v = 10см/с;
Ускорение тела = 10 см/4сек
Вроде так. Заранее извиняюсь если неверно.

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать уравнение равноускоренного движения:

$S = ut + \frac{1}{2}at^2$

где: S - пройденное расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Из условия задачи мы знаем, что за первые 4 с тело прошло путь, равный 40 см, и за следующие 4 с - путь, равный 80 см. Это можно записать следующим образом:

$40 = 4u + 8a$ $80 = 8u + 32a$

У нас получилась система из двух уравнений с двумя неизвестными (u и a). Решим эту систему методом исключения.

Умножим первое уравнение на 2:

$80 = 8u + 16a$

Теперь вычтем из второго уравнения первое:

$80 - 80 = (8u + 32a) - (8u + 16a)$ $0 = 16a$

Отсюда получаем, что $a = 0$.

Подставим найденное значение ускорения в первое уравнение:

$40 = 4u + 8 \cdot 0$ $40 = 4u$ $u = 10$

Таким образом, начальная скорость равна 10 см/c, а ускорение равно 0 см/c².