Question

На горе с углом наклона к горизонту 30 бросают горизонтально мяч с нач. 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости он упадет?

Answer 1

• вдоль горизонтальной оси мяч пролетит расстояние S = v0 t
• вдоль вертикальной оси мяч пролетит расстояние H = (g t²)/2

• с учетом того, что t = S/v0, получаем во втором уравнении:

○ H = (g S²)/(2 v0²)

• горизонтальное и вертикальное перемещение связаны с перемещением вдоль плоскости следующим образом:

○ H = L sinα
○ S = L cosα

• с учетом этого, окончательно получаем:

○ L = (2 v0² tgα)/(g cosα) = (2*225*0.577)/(9.8*0.866) ≈  30.6 м

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, нужно разбить горизонтальную и вертикальную составляющие движения мяча.

Горизонтальная составляющая движения мяча будет равна его начальной горизонтальной скорости, так как воздействие силы тяжести на горизонтальное движение мяча отсутствует. Таким образом, горизонтальная скорость мяча останется постоянной на протяжении всего полета.

Вертикальная составляющая движения мяча будет подвержена действию силы тяжести. Под углом 30 градусов к горизонту, горизонтальная скорость мяча не будет оказывать влияния на его вертикальное движение. Поэтому мы можем рассмотреть движение мяча в вертикальной плоскости независимо от его горизонтального движения.

Используя уравнения движения для свободного падения, мы можем рассчитать время, за которое мяч достигнет земли:

h = (1/2) * g * t^2

где h - вертикальное расстояние, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с^2), t - время полета.

Мы также знаем, что вертикальная начальная скорость мяча равна 0, так как он брошен горизонтально.

t = sqrt(2h / g)

Теперь мы можем рассчитать вертикальное расстояние, на котором мяч упадет от точки бросания. Для этого нужно умножить вертикальную составляющую начальной скорости мяча (в данном случае это 0) на время полета:

d = 0 * t

Таким образом, расстояние от точки бросания вдоль наклонной плоскости, на котором мяч упадет, будет равно 0 метров.

Вывод: Мяч упадет прямо на точку бросания.