Question

Помогите!!! Уздовж осі OX рухається два тіла .Рівняння залежності їхніх координат від часу мають вигляд: x1=-4+t, x2=10-2t. Опишіть рухи цих тіл . Знайдіть час і місце їхньої зустрічі.Побудуйте графіки залежності x(t) та vx(t) для кожного тіла.

Answer 1

Помогите, пожалуйста

Answer 2

Щоб описати рухи цих двох тіл, спочатку визначимо швидкості кожного з тіл.

Швидкість першого тіла (x1) можна знайти, взявши похідну його координати за час: v1 = dx1/dt = d(-4 + t)/dt = 1

Швидкість другого тіла (x2) можна знайти аналогічним чином: v2 = dx2/dt = d(10 - 2t)/dt = -2

Отже, швидкість першого тіла становить 1 одиницю часу за одиницю часу, а швидкість другого тіла становить -2 одиниці часу за одиницю часу.

Тепер ми можемо побудувати графіки залежності x(t) та vx(t) для кожного тіла.

Графік залежності x(t) для першого тіла (x1 = -4 + t):

perlCopy code
     |
     |
     |
     |       /
     |      /
     |     /
-----|----/----
     |  /
     | /
     |/

Графік залежності x(t) для другого тіла (x2 = 10 - 2t):

diffCopy code
     |\
     | \
     |  \
-----|---\----
     |     \
     |      \
     |       \
     |
     |
     |

Графік залежності vx(t) для першого тіла (v1 = 1):

yamlCopy code
     |
     |
     |
     |
-----|--------
     |
     |
     |

Графік залежності vx(t) для другого тіла (v2 = -2):

yamlCopy code
     |
     |
     |
     |
-----|--------
     |
     |
     |

Тепер давайте знайдемо час і місце їхньої зустрічі. Для цього вирівняємо рівняння x1 і x2 та знайдемо значення t:

-4 + t = 10 - 2t

Перенесемо всі члени, що містять t, на одну сторону рівняння:

3t = 14

t = 14/3

Тепер підставимо значення t у будь-яке з рівнянь, наприклад, у x1 = -4 + t:

x1 = -4 + 14/3 = -2/3

Таким чином, тіла зустрінуться після 14/3 одиниць часу при координаті -2/3.

Сподіваюся, це роз'яснення допомогло