Question

Брусок квадратного сечения со стороной квадрата "а" имеет массу m=40кг. Какой станет масса бруска, если длину его увеличить в два раза, а каждую сторону квадрата уменьшить в два раза?

Answer 1

Объем куба V=a^3

Теперь посмотрим что произойдет с объемом, если...

V1= 2a*a/2*a/2=a^3/2

Т.е. Объем уменьшился в 2 раза

а значит и масса 

m=роV  уменьшится в 2 раза

Answer 2

Объём и масса бруска изменятся при изменении его размеров. Для решения задачи нам нужно выразить новую массу через старую, зная изменение размеров бруска.

Первым шагом вычислим объем и начальную плотность материала бруска:

Объем исходного бруска: V1 = a * a * a = a^3

Плотность материала бруска: p = m/V1 = 40 кг / a^3

Затем найдем новый объем, зная что длина увеличивается вдвое, а каждая сторона квадрата уменьшается вдвое:

Новый объем бруска: V2 = (2a) * (a/2) * (a/2) = a^3 / 2

Теперь можем выразить новую массу, зная новый объем и начальную плотность материала:

Новая масса бруска: m2 = p * V2 = (40 кг / a^3) * (a^3 / 2) = 20 кг

Таким образом, новая масса бруска составит 20 кг.