Question

Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 15 м/с. Период колебаний точек шнура 1.2 с. Определить разность фаз двух точек, лежащих на луче и отстоящих от источника волн на расстояния 20 м и 30 м соответственно.

Answer 1

Найдем длину волны
λ=V*T = 15*1,2 = 18 м

Разность расстояний:
ΔS = 30-20=10 м

Составим пропорцию:
18 м  -  2*π рад
10 м  -  х рад

x= 2*π*10/18 = (10/9)*π   или  200 ° 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать следующую формулу для разности фаз двух точек, лежащих на луче волны:

Δφ = 2π * (Δx / λ)

Где: Δφ - разность фаз, Δx - расстояние между двумя точками, λ - длина волны.

Длина волны можно выразить через скорость распространения волны (v) и период колебаний (T):

λ = v * T

Теперь мы можем приступить к решению:

Дано: v = 15 м/с (скорость распространения волны) T = 1.2 с (период колебаний) Δx1 = 20 м (расстояние от источника до первой точки) Δx2 = 30 м (расстояние от источника до второй точки)

Сначала найдем длину волны (λ):

λ = v * T λ = 15 м/с * 1.2 с λ = 18 м

Теперь вычислим разность фаз (Δφ) между двумя точками:

Δφ1 = 2π * (Δx1 / λ) Δφ1 = 2π * (20 м / 18 м) Δφ1 ≈ 6.28 радиан

Δφ2 = 2π * (Δx2 / λ) Δφ2 = 2π * (30 м / 18 м) Δφ2 ≈ 9.42 радиан

Таким образом, разность фаз между двумя точками, лежащими на луче и отстоящими от источника волн на расстояния 20 м и 30 м соответственно, составляет примерно 6.28 радиан для первой точки и 9.42 радиана для второй точки.