Question

С балкона, находящегося на высоте 15м, бросили со скоростью 10м/с вертикально вверх камень. Через какое время камень упадёт на землю? Дано и решение пожалуйста

Answer 1

1) 15/10=1,5 (пол секунды) упадет камень.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

h = 1/2gt^2 + v0t + h0

где h - высота, на которой находится камень в момент времени t; g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с² на уровне моря); v0 - начальная скорость (в нашем случае это 10 м/с, направленная вертикально вверх); h0 - начальная высота (в нашем случае это 15 м).

Так как камень упадет на землю, то в конечный момент времени его высота будет равна нулю. Мы можем использовать это факт и уравнение свободного падения для того, чтобы найти время, через которое камень упадет на землю.

Итак, подставляем известные значения:

0 = 1/2 × 9.8 × t^2 + 10t + 15

Упрощаем:

4.9t^2 + 10t + 15 = 0

Решаем это квадратное уравнение:

t = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 4.9, b = 10, c = 15

t = (-10 ± sqrt(10^2 - 4×4.9×15)) / 2×4.9

t = (-10 ± sqrt(100 - 294)) / 9.8

t = (-10 ± sqrt(-194)) / 9.8

Так как подкоренное выражение отрицательное, то вещественных корней у этого уравнения нет, и камень не упадет на землю.

Это может показаться странным, но это объясняется тем, что начальная скорость камня направлена вертикально вверх, а не вниз. Камень будет двигаться вверх, замедляться и затем начнет падать, но он не упадет на землю до тех пор, пока его скорость не станет нулевой и он не начнет двигаться вниз. В данном случае камень достигнет максимальной высоты и потом начнет падать обратно вниз.