Question

Первый вагон прошёл мимо наблюдателя, стоящего на платформе, за 5 с, а второй за 4 с.длина каждого вагона 22,5 Найти ускорение поезда

Answer 1

∆t = 5 + 4 = 9 c

∆s = 22,5 * 2 = 45 m

$s = \frac{at { ^{2} } }{2}$

$a = \frac{2s}{t ^{2} }$

$a = \frac{2 \times 45}{9 ^{2} } = 1.1 \frac{m}{c ^{2} }$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, как определяется длина поезда и как связаны скорость, расстояние и время движения.

Пусть $v$ - скорость поезда в м/с, $a$ - его ускорение в м/с$^2$, а $l$ - длина каждого вагона в метрах. Тогда время, за которое первый вагон пройдет мимо наблюдателя на платформе, можно выразить как:

$t_1 = \frac{l}{v}$

А время, за которое второй вагон пройдет мимо наблюдателя на платформе, будет равно:

$t_2 = \frac{l}{v + at_1}$

По условию задачи, $t_1 = 5$ с и $t_2 = 4$ с. Подставляя эти значения в уравнение для $t_2$, получаем:

$4 = \frac{l}{v + 5a}$

Аналогично, из уравнения для $t_1$ получаем:

$5 = \frac{l}{v}$

Решая эту систему уравнений относительно $v$ и $a$, мы получаем:

$v = \frac{5l}{5 + 4}$

$a = \frac{8l}{25}$

Подставляя значение длины вагона $l = 22,5$ м, мы получаем:

$v = \frac{5 \cdot 22,5}{9} = 12,5$ м/с

$a = \frac{8 \cdot 22,5}{25} = 7,2$ м/с$^2$

Таким образом, ускорение поезда составляет примерно 7,2 м/с$^2$.