Question

Физика: На какой высоте от поверхности Земли вращается по круговой орбите спутник, если он движется со скоростью 7 км/с?

Answer 1

Мз это масса земли, Rз радиус земли,  G гравитационная постоянная

Answer 2

Чтобы определить высоту спутника от поверхности Земли в круговой орбите, можно использовать формулу для центростремительного ускорения.

Центростремительное ускорение (a) выражается следующей формулой:

a = v^2 / r,

где v - скорость спутника, r - радиус орбиты.

Мы знаем скорость спутника (v = 7 км/с), но нам нужно выразить ее в метрах в секунду (м/с), поэтому переведем 7 км/с в метры:

v = 7 км/с = 7000 м/с.

Центростремительное ускорение в круговой орбите также можно выразить через гравитационную постоянную (G) и массу Земли (M):

a = G * M / r^2.

Так как спутник находится на орбите вокруг Земли, его массу можно не учитывать, поэтому уравнение упрощается:

a = G * M / r^2.

Сравнивая оба выражения для центростремительного ускорения, получаем:

v^2 / r = G * M / r^2.

Мы можем решить это уравнение относительно r:

v^2 = G * M / r.

r = G * M / v^2.

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать высоту спутника:

G = 6.67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2) (гравитационная постоянная). M = 5.972 × 10^24 кг (масса Земли). v = 7000 м/с (скорость спутника).

r = (6.67430 × 10^(-11) м^3 / (кг * с^2) * 5.972 × 10^24 кг) / (7000 м/с)^2.

После вычислений получим:

r ≈ 6.7 × 10^6 метров.

Таким образом, высота спутника от поверхности Земли в круговой орбите составляет примерно 6.7 миллионов метров или 6700 километров.