Question

Помогите составить характеристику движения уравнения: X=50-t^2-5t^2

Answer 1

 Это зависимость координаты тела от времени- тело тормозит т. к. а<0;
начальная координата  x0= 50 м
начальная скорость      v0 =1 м/с
ускорение                       a=-10 м/с2

Answer 2

Для начала, давайте преобразуем уравнение X=50-t^2-5t^2, объединив подобные слагаемые:

X = 50 - 6t^2

Теперь можно приступить к анализу движения этого уравнения.

1. Движение по оси X: уравнение описывает движение точки по оси X.

2. Начальное положение: точка начинает движение с X=50.

3. Направление движения: движение направлено влево (отрицательное значение коэффициента при t^2).

4. Скорость: скорость изменяется со временем, так как ускорение не является постоянным. Изменение скорости можно выразить как:

v = dX/dt = -12t

Это означает, что скорость точки уменьшается со временем и достигает нуля в t=0 (когда точка достигает своей крайней левой точки).

5. Ускорение: ускорение изменяется со временем, так как производная скорости по времени не является постоянной. Ускорение можно выразить как:

a = dv/dt = -12

Это означает, что ускорение постоянно и направлено в отрицательном направлении, что соответствует ускорению свободного падения (в отсутствие силы сопротивления воздуха).

6. Траектория: уравнение X=50-6t^2 описывает параболу в вертикальной плоскости, что соответствует движению точки под действием силы тяжести.

Таким образом, движение точки описывается функцией X=50-6t^2, которая описывает движение по оси X влево с постоянным ускорением -12 и начальной скоростью 0. Траектория движения является параболой в вертикальной плоскости.