Question

Тонкий стержень AB расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой собирающей линзы на расстоянии 1.4 см от нее. Один конец стержня находится на главной оптической оси. Изображение стержня, полученное на экране с помощью этой линзы, в 2.5 раза больше самого стержня. Определите фокусное расстояние линзы в см

Answer 1

Делаем построения по условиям и рассматриваем подобие прямоугольных треугольников. Решение раз фото.

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ,

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от линзы до объекта, dᵢ - расстояние от линзы до изображения.

В данной задаче объектом является тонкий стержень AB, а изображением - его увеличенное изображение на экране. Так как изображение 2.5 раза больше объекта, то dᵢ = 2.5d₀.

Также из условия задачи известно, что расстояние от стержня до линзы d₀ = 1.4 см.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу тонкой линзы:

1/f = 1/1.4 + 1/(2.5*1.4)

1/f = 0.7143

f = 1.4/0.7143

f = 1.96 см

Ответ: фокусное расстояние линзы составляет 1.96 см.