Question

В сосуд, содержащий 1,5 кг воды при температуре 288 К, выпускают 0,2 кг водяного пара с температурой 100град. Какова была начальная температура воды?

Answer 1

1,56 это очень лёгкая задача как так можно не решить её

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Общая энергия системы, состоящей из сосуда с водой и выпущенного водяного пара, остается неизменной.

Обозначим начальную температуру воды как T1. Тогда энергия системы до выпуска пара равна:

E1 = m1 * c1 * T1,

где m1 - масса воды, c1 - удельная теплоемкость воды.

После выпуска пара система разделится на две части: сосуд с оставшейся водой массой m1-0.2 кг и выпущенный пар массой 0.2 кг. Энергия каждой части будет равна:

E2 = m2 * c2 * T2 + m3 * Lv,

где m2 - масса оставшейся воды, c2 - удельная теплоемкость воды при const p, T2 - температура оставшейся воды после выпуска пара, m3 - масса выпущенного пара, Lv - удельная теплота парообразования.

Учитывая закон сохранения энергии, мы можем записать:

E1 = E2,

m1 * c1 * T1 = m2 * c2 * T2 + m3 * Lv.

Из уравнения для выпущенного пара получаем:

m3 * Lv = m3 * (Hv / m3) = Hv,

где Hv - удельная теплота парообразования.

Таким образом, уравнение для энергии системы можно переписать в виде:

m1 * c1 * T1 = (m1 - m3) * c2 * T2 + Hv.

Подставляем известные значения:

m1 = 1.5 кг, c1 = 4186 Дж/(кгК), c2 = 4181 Дж/(кгК), m3 = 0.2 кг, Lv = 2260 кДж/кг, T2 = 100 град.

Получаем:

1.5 * 4186 * T1 = (1.5 - 0.2) * 4181 * 100 + 0.2 * 2260,

T1 = (1.3 * 4181 * 100 + 0.2 * 2260) / (1.5 * 4186) ≈ 305.7 K.

Таким образом, начальная температура воды была примерно равна 305.7 К.