Question

На тело действуют три силы F1 F2 F3 направенные вдоль одной прямой причем F1=3H F2=5H Чему равно F3 если их равнодействующая равна 10Н?Сколько решений имеет задача?Сделайте в тетради схематические рисунки.

Answer 1

Если все силы сонаправлены, т.е направлены в одну сторону, то равнодействующая равна суме проекций этих сил на координатную ось, т.е. F=F1+F2+F3 = 10Н, значит, 3+5+F3=10, отсюда F3= 10-8=2(Н) - это первый случай, второй, если силы F2 и  F3 сонаправлены, а сила   F1 направлена противоположно им, тогда равнодействующая будет находиться по формуле: F2+F3-F1=10 т.е 5-3+F3=10, отсюда F3= 10-2=8(Н), аналогично, если сонаправлены F! и F3, а F2 направлена протиивоположно этим двум силам, получим: 3+F3-5=10, F3= 10-3+5=12(Н) При решении задач такого типа следует помнить, что равнодействующая - это ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ (векторная) сумма всех сил, действующих на тело, т.е прежде,, чем сложить численные значения сил необходимо учесть направление сила, если все силы направлены в одну сторону, то равнодействующая будет напрвлена в ту же сторону, что и силы, действующие на тело (В ту же сторону тело и будет двигаться)и тогда мы складываем все силы, т.к. их проекции на ось, вдоль которой они напрвлены - положительные, если силы напрвлены в разные стороны, то проекции сил, направленные вдоль оси - положительные, против оси-отрицательные и тело будет двигаться в сторону действия большей силы (суммы сил), туда же бужет напрвлена и равнодействующая. Удачи!

Answer 2

Для решения задачи можно использовать закон параллелограмма, согласно которому равнодействующая двух векторов, приложенных к одной точке, равна диагонали параллелограмма, образованного этими векторами. В данном случае, равнодействующая F равна 10 Н, а известны две силы F1 и F2, поэтому мы можем найти третью силу F3.

Мы знаем, что F1 = 3 H и F2 = 5 H. Пусть F3 = x H, где x - неизвестное значение, которое мы должны найти.

Схематический рисунок может выглядеть следующим образом:

Copy code
   ^
   |

F1 ---+--- F2 | +---> F (равнодействующая)

Из закона параллелограмма мы знаем, что равнодействующая F является диагональю параллелограмма, образованного F1 и F2.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения F3:

F^2 = F1^2 + F2^2

10^2 = 3^2 + 5^2 + x^2

100 = 9 + 25 + x^2

x^2 = 100 - 34

x^2 = 66

x = √66

Таким образом, F3 равна √66 Н.

Ответ: F3 = √66 Н.

Поскольку F3 является корнем квадратным из положительного числа, у нас есть только одно решение для задачи.