Question

Окружность движущегося тела уменьшается в 2 раза, а радиус круга увеличивается на 2 разa, сколько раз и как быстро тело ускоряется а) увел. в 6 раз b) увел. в 9 раз с) умен. в 12 раз d) умен. в 18 раз

Answer 1

Умен.в 12 если что,я рядом

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы движения круговой траектории.

Закон движения круга гласит: a = v^2 / r, где a - ускорение, v - скорость, r - радиус окружности.

Из условия задачи мы знаем, что радиус круга увеличивается в 2 раза, а окружность уменьшается в 2 раза. Это означает, что новый радиус будет равен старому радиусу, умноженному на 2, а новая скорость будет равна старой скорости, разделенной на 2. Таким образом, новый радиус будет равен 2r, а новая скорость будет равна v/2.

a) Если ускорение увеличивается в 6 раз, то новое ускорение будет равно 6a. Таким образом, мы можем записать:

6a = (v/2)^2 / 2r

Разрешая уравнение для a, мы получаем:

a = v^2 / (24r)

Тело ускоряется в 24/6 = 4 раза быстрее.

b) Если ускорение увеличивается в 9 раз, то новое ускорение будет равно 9a. Таким образом, мы можем записать:

9a = (v/2)^2 / 2r

Разрешая уравнение для a, мы получаем:

a = v^2 / (36r)

Тело ускоряется в 36/9 = 4 раза быстрее.

c) Если ускорение уменьшается в 12 раз, то новое ускорение будет равно a/12. Таким образом, мы можем записать:

a/12 = (v/2)^2 / 2r

Разрешая уравнение для a, мы получаем:

a = v^2 / (96r)

Тело ускоряется в 96/12 = 8 раз медленнее.

d) Если ускорение уменьшается в 18 раз, то новое ускорение будет равно a/18. Таким образом, мы можем записать:

a/18 = (v/2)^2 / 2r

Разрешая уравнение для a, мы получаем:

a = v^2 / (144r)

Тело ускоряется в 144/18 = 8 раз медленнее.