Question

Сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна √6 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Answer 1

Если что непонятно- пиши)

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся свойствами вписанных фигур.

Внутри правильного треугольника, вписанного в окружность, можно построить квадрат, вписанный в ту же окружность. Сторона этого квадрата будет равна радиусу окружности.

Дано, что сторона правильного треугольника равна √6 см. Радиус окружности можно найти, используя формулу для радиуса описанной окружности правильного треугольника:

Радиус (R) = (сторона треугольника) / (2 * sin(60°)),

где sin(60°) = √3/2.

Подставим известные значения:

R = (√6) / (2 * (√3/2)) = (√6) / (√3) = (√6 / √3) = (√(6/3)) = (√2).

Таким образом, радиус окружности (и сторона квадрата, вписанного в нее) составляет √2 см.