Question

определите скорость вращения Луны по круговой орбите относительно Земли, период обращения Луны вокруг Земли сравните свои результаты с известными данными: расстояние от Земли до Луны равно 384400, радиус Земли-6371 км, масса Земли 6*10^24 , радиус Луны- 1738 км?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Я так понимаю расстояние от центра Земли до центра Луны равно 384400 км , а масса Земли 6 * 10^24 кг

Дано:

R = 384400 км = 3844 * 10^5 м

М = 6 * 10^24 кг

-------------------------------------------

v - ?

T - ?

Решение:

Так как в условии данной задачи Луна вращается по круговой орбите тогда ускорение свободного падения g на расстоянии R от центра планеты Земля до центра Луны должно быть равно центростремительному ускорению Луны

То есть

g = aцс.

( GM )/R² = v²/R

v = √( ( GMR )/R² )

v = √( ( GM )/R )

v = √( ( 6,67 * 10^-11 * 6 * 10^24 )/( 3844 * 10^5 ) ) ≈ 1020 м/с

При v = const

Т = ( 2πR )/v

T = ( 2 * 3,14 * 3844 * 10^5 )/1020 ≈ 2366698 c ≈ 27,4 сут.

Answer 2

Для определения скорости вращения Луны по круговой орбите относительно Земли можно использовать законы гравитации и центробежной силы.

Масса Земли: M = 6 * 10^24 кг Радиус Земли: R = 6371 км = 6.371 * 10^6 м Радиус орбиты Луны: r = 384400 км = 3.844 * 10^8 м

Период обращения Луны вокруг Земли (T) можно выразить через радиус орбиты и скорость вращения: T = 2πr / v

Центробежная сила (Fc) равна гравитационной силе (Fg): Fc = Fg

Центробежная сила определяется следующим образом: Fc = m * (v^2 / r)

Гравитационная сила определяется формулой: Fg = G * ((M * m) / r^2)

Где G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6.674 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)), m - масса Луны.

Приравняем центробежную силу гравитационной силе: m * (v^2 / r) = G * ((M * m) / r^2)

Сокращаем массу Луны и r: v^2 = G * (M / r)

Теперь можем выразить скорость вращения Луны (v): v = sqrt(G * (M / r))

Подставляем значения: G = 6.674 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) M = 6 * 10^24 кг r = 3.844 * 10^8 м

v = sqrt((6.674 * 10^-11) * (6 * 10^24) / (3.844 * 10^8))

После вычислений получаем: v ≈ 1021.46 м/с

Переведем скорость вращения Луны в километры в секунду: v ≈ 1.02146 км/с

Сравнивая полученный результат с известными данными, можно заметить, что он близок к реальной скорости вращения Луны, которая составляет примерно 1.022 км/с. Различия между расчетным и известным значением могут быть вызваны упрощениями и приближениями, используемыми в данном расчете.