Question

Одноатомный газ массой 50 г (М = 4-10⁻³ кг/моль), находящийся в закрытом сосуде, нагрели на 4°. Сколько теплоты сообщили газу?

Answer 1

Hallo wie geht`s?

Hello how are you doing?

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу:

Q = m * c * ΔT,

где: Q - теплота, сообщенная газу (в джоулях), m - масса газа (в килограммах), c - удельная теплоемкость газа (в джоулях на килограмм на градус Цельсия), ΔT - изменение температуры газа (в градусах Цельсия).

Удельная теплоемкость одноатомного идеального газа при постоянном объеме (cV) можно выразить следующей формулой:

cV = (3/2) * R,

где: R - универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж / (моль * К)).

Массу газа (m) нужно перевести в моль, используя молярную массу (M), по формуле:

n = m / M,

где: n - количество вещества (в молях).

Теперь мы можем выразить удельную теплоемкость газа (c) через молярную теплоемкость (C) и количество вещества (n):

c = C / n.

Подставляя значения, получаем:

c = (C / (m / M)) = C * (M / m).

Молярная теплоемкость (C) - это количество теплоты, необходимое для нагрева одного моля вещества на один градус Цельсия. Для моноатомных газов C равна (3/2) * R.

Используя все эти формулы, мы можем решить задачу.

Дано: Масса газа (m) = 50 г = 0.05 кг, Молярная масса (M) = 4 * 10^(-3) кг/моль, Изменение температуры (ΔT) = 4 °C.

Сначала найдем удельную теплоемкость газа (c):

c = C * (M / m) = ((3/2) * R) * (M / m).

Подставляя значения:

c = ((3/2) * 8.314) * ((4 * 10^(-3)) / 0.05) ≈ 1.995 Дж / (кг * °C).

Теперь можем найти теплоту (Q):

Q = m * c * ΔT = 0.05 * 1.995 * 4 ≈ 0.399 Дж.

Таким образом, газу было сообщено около 0.399 Дж теплоты.