Question

От генератора с напряжением 20 кВ требуется передать потребителю мощность 100 кВт на расстояние 2,5 км. Определить минимальное сечение медных проводов линии передачи, если потери напряжения в ней не должны превышать 2 %

Answer 1

R=p*L/S

P=U²/(R*0.98)

S=(p*L*P*0.98)/U²

p - удельное сопротивление меди

L - длина

Р - мощность

0,98 - КПД

U - напряжение

Answer 2

Для определения минимального сечения медных проводов линии передачи необходимо рассчитать ток, который будет протекать через провода при передаче мощности 100 кВт и напряжении 20 кВ. Для этого воспользуемся формулой:

P = U * I * cos(φ),

где P - мощность, U - напряжение, I - ток, cos(φ) - коэффициент мощности.

Разрешенные потери напряжения в линии не должны превышать 2%, то есть 0,02 * 20 кВ = 0,4 кВ. Таким образом, напряжение на конце линии должно быть не менее 19,6 кВ (20 кВ - 0,4 кВ).

С учетом этого можно рассчитать ток:

I = P / (U * cos(φ)) = 100 кВт / (20 кВ * 1) = 5 А.

Для определения минимального сечения медных проводов линии передачи воспользуемся формулой для расчета активного сопротивления R:

R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление меди, L - длина линии, S - сечение проводника.

Для меди удельное сопротивление ρ = 1,72e-8 Ом*м.

Длина линии равна 2,5 км = 2500 м.

Минимальное сечение проводника можно найти из условия, что потери напряжения в линии не превышают 0,4 кВ:

0,4 кВ = R * I = ρ * L * I / S,

откуда

S = ρ * L * I / 0,4 кВ = 1,72e-8 Ом*м * 2500 м * 5 А / 0,4 кВ = 0,54 мм².

Таким образом, минимальное сечение медных проводов линии передачи должно быть не менее 0,54 мм². В практических условиях следует учитывать также факторы безопасности и надежности, и поэтому возможно потребуется увеличение сечения проводов.