Question

Людина масою 60 кг стрибає з розгону у візок, що стоїть на рейках,масою 120кг.Швидкість людини в момент стрибка напрямлена горизонтально а її модуль дорівнює 6 м/с. З якою швидкістю їхатиме візок з людиною?Тертям між візком і рейками можна знехтувати.

Answer 1

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 
60•6+0=(60+120)u
360=180u
u=360/180=2 м/с 

Answer 2

Збереження імпульсу дає нам зв'язок між початковим і кінцевим імпульсами системи. У початковий момент система складається з людини і візка, що спочатку стоять нерухомо, тому їх початкові імпульси дорівнюють нулю. Після того, як людина починає стрибати, вона отримує початковий імпульс $p_1 = m_1 v$, де $m_1$ - маса людини, а $v$ - її швидкість. Цей імпульс має бути збережений після того, як вона знаходиться на візку, тому кінцевий імпульс системи повинен дорівнювати $p_1$.

Після того, як людина зайняла місце на візку, система складається з візка і людини, тому кінцевий імпульс системи буде складатися з імпульсу візка $p_2$ та імпульсу людини $p_1$ (що вона отримала від стрибка), а швидкість системи буде дорівнювати $v_{sys}$. Таким чином, ми можемо записати:

$p_1 = p_2 + p_1$ $m_1 v = m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2}$

Де $m_{2}$ - маса візка та $v_{1}$ та $v_{2}$ - швидкості людини та візка після злиття в одну систему. Оскільки візок був спочатку нерухомий, маємо $v_{2} = 0$. Підставляючи дані, отримуємо:

$60\text{кг} \times 6\text{м/с} = 60\text{кг} \times v_{1} + 120\text{кг} \times 0\text{м/с}$

Розв'язуючи це рівняння відносно $v_{1}$, отримуємо:

$v_{1} = \frac{60\text{кг} \times 6\text{м/с}}{60\text{кг}} = 6\text{м/с}$

Таким чином, швидкість системи після злиття дор