Question

Школьник изучает движение бруска по горизонтальному столу . Он установил что под действием одной и той же по величине силы брусок двигается с одним и тем же ускарением если сила направлена вдоль стола и под углом 60 градусов к поверхности стола. Чему равен коэффициент трения между бруском и столом?

Answer 1

Пусть масса бруска m, сила тяги F
m*a=F-k*m*g
m*a=F*cosa-k*m*g*sina
F-k*m*g=F*cosa-k*m*g*sina
k=F*(1-cosa)/m*g*(1-sina)=F*(1-0,5)/m*10*(1-0,87)=0,385*F/m

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение: F = m * a.

По условию, брусок движется с одним и тем же ускорением под действием силы, направленной вдоль стола и под углом 60 градусов к поверхности стола. Это означает, что вертикальная составляющая силы компенсируется реакцией опоры, и на брусок действует только горизонтальная составляющая силы.

Таким образом, мы можем записать уравнение движения бруска в горизонтальном направлении:

F * cos(60°) = m * a,

где F - сила, направленная вдоль стола, m - масса бруска, a - ускорение бруска.

Также, по определению, сила трения между бруском и столом равна Fтр = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила, которая равна весу бруска, N = m * g, где g - ускорение свободного падения.

Подставляя это в уравнение движения, получаем:

μ * N * cos(60°) = m * a.

Заметим, что N * cos(60°) равно весу бруска, W = m * g.

Тогда уравнение принимает вид:

μ * W = m * a.

Из этого уравнения можно выразить коэффициент трения:

μ = a / g.

Таким образом, коэффициент трения между бруском и столом равен отношению ускорения бруска к ускорению свободного падения.