Question

Найти работу которую надо совершить чтобы увеличить скорость тела от 1 до 5м/с, силой трения пренебречь. Масса тела 1кг Диск диаметром 6см и массой 1кг катиться без проскальзывания по горизонтальной поверхности делая 4об/с. Найти кинетическую энергию диска Помогите пожалуйста

Answer 1

1)
выполненая работа равна изменению кинетической энергии
А = m(v1)^2/2 - m(v0)^2/2 = 1*(5)^2/2 - 1*(1)^2/2 Дж = 12 Дж

кинетическая энергия складывается из энергии поступательного движения центра масс и вращательной энергии вокруг центра масс

W = m*v^2/2+J*w^2/2= m*(w*R)^2/2+m*R^2/2*w^2/2=
=3/4*m*(w*R)^2=3/4*m*(f*2*pi*d/2)^2=3/4*m*(f*pi*d)^2=
=3/4*1*(4*3,14*0,06)^2 Дж= 0,4259 Дж ~ 0,426 Дж~ 0,43 Дж

Answer 2

Чтобы увеличить скорость тела от 1 до 5 м/с без учета силы трения, необходимо применить некоторую работу к телу. Работа может быть определена как изменение кинетической энергии тела. Для того чтобы вычислить эту работу, воспользуемся формулой:

Работа (W) = ΔE

где W - работа, ΔE - изменение кинетической энергии тела.

Масса тела (m) = 1 кг Начальная скорость (v₁) = 1 м/с Конечная скорость (v₂) = 5 м/с

Изменение кинетической энергии тела (ΔE) может быть вычислено по формуле:

ΔE = (1/2) * m * (v₂² - v₁²)

Подставляя значения, получаем:

ΔE = (1/2) * 1 * (5² - 1²) = (1/2) * 1 * (25 - 1) = (1/2) * 1 * 24 = 12 Дж

Таким образом, чтобы увеличить скорость тела от 1 до 5 м/с, необходимо приложить работу в размере 12 Дж.

Чтобы найти кинетическую энергию диска, воспользуемся формулой:

Кинетическая энергия (K) = (1/2) * I * ω²

где K - кинетическая энергия, I - момент инерции диска, ω - угловая скорость.

Момент инерции диска (I) зависит от его массы (m) и радиуса (r) и может быть вычислен по формуле:

I = (1/2) * m * r²

Масса диска (m) = 1 кг Диаметр диска (d) = 6 см = 0.06 м Радиус диска (r) = d/2 = 0.06/2 = 0.03 м Угловая скорость (ω) = 4 об/с = 4 * 2π рад/с = 8π рад/с

Подставляя значения, получаем:

I = (1/2) * 1 * (0.03)² = (1/2) * 1 * 0.0009 = 0.00045 кг·м²

K = (1/2) * 0.00045 * (8π)² ≈ 0.018 Дж

Таким образом, кинетическая энергия диска составляет примерно 0.018 Дж.