Question

Определите модули скорости и центростремительного ускорения Луны, движущейся вокруг Земли. Радиус орбиты Луны считайте равным R=384*10^3 км, а период ее вращения T=28 суток.

Answer 1

R = 3,84*10⁸ м
T = 28 сут = 2419200 с
v - ?
a - ?

v = S / T = 2πR / T = 2*3,14*3,84*10⁸ м / 2419200 с ≈ 1,00*10³ м/с = 1 км/с
a = v²/R = 4π²R/T² = 4*3,14²*3,84*10⁸ м/(2419200 с)² ≈ 0,0026 м/с²

Answer 2

Для определения модуля скорости и центростремительного ускорения Луны, движущейся вокруг Земли, мы можем использовать следующие формулы:

Модуль скорости (v) можно определить как отношение длины окружности орбиты Луны к периоду её вращения:

v = 2πR / T,

где R - радиус орбиты Луны, а T - период её вращения.

Центростремительное ускорение (a) можно определить как квадрат скорости, делённый на радиус орбиты:

a = v^2 / R.

Подставим значения и выполним вычисления:

R = 384 * 10^3 км = 384 * 10^6 м, T = 28 суток = 28 * 24 * 60 * 60 секунд.

v = 2π * (384 * 10^6) / (28 * 24 * 60 * 60) ≈ 1 022.8 м/с.

a = (1 022.8)^2 / (384 * 10^6) ≈ 2.73 м/с^2.

Таким образом, модуль скорости Луны составляет около 1 022.8 м/с, а центростремительное ускорение примерно равно 2.73 м/с^2.